【前言】永續(xù)年金計(jì)算公式是P=A/i,A為等額年金值;P為現(xiàn)值;i為每一利息期的利息率,永續(xù)年金,是指無(wú)限期等額收付的年金,永續(xù)年金因?yàn)闆](méi)有終止期,所以只有現(xiàn)值沒(méi)有終值。接下來(lái)云南薪稅保企業(yè)管理有限公司就帶大家一起來(lái)看一看具體內(nèi)容！

永續(xù)年金的意義是什么？

永續(xù)年金是無(wú)期限支付的年金。優(yōu)先股因?yàn)橛泄潭ǖ墓衫譄o(wú)到期日，其股利也可視為永續(xù)年金。有些債券未規(guī)定償還期限，其利息也可視為永續(xù)年金。在資產(chǎn)評(píng)估中，某些可永久發(fā)揮作用的無(wú)形資產(chǎn)（如商譽(yù)），其超E收益亦可按永續(xù)年金計(jì)算其現(xiàn)值。

存本取息為什么相當(dāng)于永續(xù)年金？

當(dāng)存入定本金額后，在本金額不變，利率不變的情況下，第期的利息額就是一個(gè)固定數(shù)額了，只要你不取出本金的話(huà)，那么這個(gè)固定不變動(dòng)的利息額就會(huì)每期等額取得，并且永無(wú)止盡。這就相當(dāng)于永續(xù)年金的概念。

為什么計(jì)算企業(yè)價(jià)值時(shí)還要加上永續(xù)年金？

簡(jiǎn)單地說(shuō)就是效益好的企業(yè)在幫員工建立基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的基礎(chǔ)上，為了給員工退休后提供更高的福利，而建立的補(bǔ)充性養(yǎng)老保險(xiǎn)。

永續(xù)年金計(jì)算公式

永續(xù)年金計(jì)算分兩種情況：

(一)每次支付相同型

如果滿(mǎn)足以下條件：
1、每次支付金額相同且皆為A（Amount of Payment）
2、支付周期（每次支付的時(shí)間間隔）相同（如：年、季、月等）
3、每段支付間隔的利率相同且皆為i（Interest Rate，根據(jù)周期不同，可以為年利率、月利率等）

則永續(xù)年金的現(xiàn)值PV（Present Value）計(jì)算公式為：
a、如果每個(gè)期間的期末支付，PV = A/i
b、如果每個(gè)期間的期初支付，PV = (1+i)*A/i

例：某人在大學(xué)里成立一個(gè)慈善基金，本金不動(dòng)買(mǎi)入年息5%的長(zhǎng)期國(guó)債，每年年底的利息10萬(wàn)用作學(xué)生們的獎(jiǎng)學(xué)金。此基金的需要存入的本金為P=10萬(wàn)/5%=200萬(wàn)，這也是永續(xù)年金的年金現(xiàn)值。 如果要求在期初支付，則年金現(xiàn)值P=A+A/i=200萬(wàn)+10萬(wàn)=210萬(wàn)。

(二)每期等比遞增型

如果永續(xù)年金是從當(dāng)年就開(kāi)始的，每期C,利率r，則永續(xù)年金現(xiàn)值pv=c/r。
該公式推導(dǎo)用等比數(shù)列求和公式。

如果不是當(dāng)年開(kāi)始，而是遞延了T年，從T+1年開(kāi)始,則T年現(xiàn)值同上pv=c/r，然后把這個(gè)看成終值再折現(xiàn)到現(xiàn)在，就是除以(1+r)^t, 合起來(lái)就是pv=c/(r*(r+1)^t) 如果這兩個(gè)都懂了，第一個(gè)減去第二個(gè)就是中間一段的現(xiàn)值。

比如從現(xiàn)在開(kāi)始直到永遠(yuǎn)每年固定分紅1000，利率10%，現(xiàn)值就是pv=1000/10%；
如果不是從現(xiàn)在開(kāi)始而是5年以后從第六年開(kāi)始直到永遠(yuǎn)，那么現(xiàn)值就是pv=1000/10%/(1+10%)^5 二者相減就是從現(xiàn)在開(kāi)始一直到5年每年分紅1000的現(xiàn)值。

如何理解永續(xù)年金沒(méi)有期限如何會(huì)有現(xiàn)值？

無(wú)限期定額支付的年金。永續(xù)年金沒(méi)有終止的時(shí)間，也就沒(méi)有終值。永續(xù)年金現(xiàn)值與普通年金現(xiàn)值的差別在于n是無(wú)窮大。永續(xù)年金的現(xiàn)值：P=A/i(存本取息)。

例：某人在大學(xué)里成立一個(gè)慈善基金，本金不動(dòng)買(mǎi)入年息5%的長(zhǎng)期國(guó)債，每年年底的利息10萬(wàn)用作學(xué)生們的獎(jiǎng)學(xué)金。此基金的需要存入的本金為P=10萬(wàn)/5%=200萬(wàn)，這也是永續(xù)年金的年金現(xiàn)值。

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